Сумма вертикальных углов МОЕ. РОК, оброзованныхпри пересечение прямых МК и РЕ равна 198°.Найдите угол МОР

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что мы знаем о вертикальных углах. Вертикальные углы при пересечении двух прямых равны между собой.

Дано, что сумма вертикальных углов МОЕ и РОК равна 198°. Обозначим угол МОЕ как α, а угол РОК как β. Тогда у нас есть следующее равенство:

α + β = 198°.

Так как углы МОЕ и РОК являются вертикальными, то α = β. Подставим это в уравнение:

α + α = 198°, 2α = 198°, α = 99°.

Теперь, зная угол МОЕ (или угол РОК), можем найти угол МОР. Угол МОР является смежным углом к углу МОЕ, поскольку обе точки пересекают одну и ту же вершину (точку пересечения прямых МК и РЕ) и лежат на одной прямой. Смежные углы складываются до 180°.

Поэтому:

Угол МОР = 180° - угол МОЕ. Угол МОР = 180° - 99° = 81°.

Таким образом, угол МОР равен 81°.