Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 3:17

Смежные углы — это два угла, которые вместе образуют прямую. Их суммы равны 180 градусам. Если углы относятся как 3:17, это можно выразить следующими переменными:

Пусть угол \( x \) будет \( 3k \) (где \( k \) — некоторый коэффициент), а угол \( y \) будет \( 17k \).

Сумма смежных углов равна:

\[ x + y = 180^\circ \]

Подставим выражения для углов:

\[ 3k + 17k = 180^\circ \]

Сложим:

\[ 20k = 180^\circ \]

Разделим обе стороны на 20:

\[ k = \frac{180^\circ}{20} = 9^\circ \]

Теперь подставим значение \( k \) обратно, чтобы найти углы:

• Первый угол: \[ x = 3k = 3 \cdot 9^\circ = 27^\circ \]

• Второй угол: \[ y = 17k = 17 \cdot 9^\circ = 153^\circ \]

Таким образом, смежные углы равны \( 27^\circ \) и \( 153^\circ \).