Дед Мороз с мешком конфет пришёл на праздник где все дети были разного возраста каждый из детей начиная со старшего сделал следующее раздал из мешка по две конфеты каждому ребёнку младше себя взял одну конфету себе из своих конфет положил мешок по одной штуке для каждого ребёнка старше себя когда Дед Мороз уходил из 100 конфет у него в мешке осталось только девять Сколько детей было на празднике

Для решения этой задачи давайте обозначим количество детей на празднике как \( n \). Поскольку дети разного возраста, предположим, что самый старший ребёнок — это ребёнок номер 1, второй по возрасту — ребёнок номер 2 и так далее, а младший — ребёнок номер \( n \).

Каждый ребенок, начиная со старшего, делает следующее:

1. Раздаёт по 2 конфеты каждому младшему ребенку, то есть всем, кроме себя.
2. Берёт одну конфету себе.
3. Кладёт в мешок по одной конфете для каждого старшего ребенка.

Теперь разберемся, сколько конфет уходит на каждый шаг:

• В сумме, если самый старший ребенок (ребёнок 1) — 0 детей младше него, и он возьмет 1 конфету себе.
• Второй по старшинству (ребёнок 2) раздаст 2 конфеты ребёнку 3 и младше (то есть \( n - 2 \) детей), возьмёт 1 себе и положит в мешок 1 для ребёнка 1.
• Продолжая эту логику, каждый следующий ребенок раздаёт 2 конфеты всем младшим (которые меньше него в возрасте), берёт 1 себе и кладёт 1 в мешок для каждого старшего.

Количество потраченных конфет мы можем записать:

1. Каждый из детей 1 по \( n \) уходит с уравнением: \( 2(k) + 1 + k \).
2. Каждый детский раздаёт по 2 конфеты, где \( k \) — это количество детей младше.

Если после праздника осталось 9 конфет из 100, это означает, что всего было потрачено \( 100 - 9 = 91 \) конфета.

Теперь мы можем подытожить, что количество конфет, потребленных детьми, должно быть равно 91.

Таким образом, сама задача сводится к нахождению числа детей, для которых выполняется условие, что расход (29сколько отдают детям, сколько забирают.

Решим уравнение: \[ x + y = 91, \] где \( x \) — это количество конфет, которые дети съели, а \( y \) — количество конфет, которые пошли в мешок.

Мы можем рассмотреть, что эта задача имеет решающий фактор в количестве детей. Проведя несколько проб вычислений, например, для 6 детей:

• каждый отдал 2 конфеты другим 5, и 1 взял себе, что значительно приближает к 91. Таким образом, подбирая начиная от 6 — 8 детей, можем убедиться, что верный видится 9 детей (проверяя условия на стадии).

После всех вычислений можно прийти к выводу, что на празднике было 9 детей.