Незнайка пришёл на день рождения Знайки на 10 минут раньше, чем Пилюлькин, но на 15 минут позже, чем Сиропчик. Когда праздник закончился, все стали расходиться. Первым дом Знайки покинул Пилюлькин: он ушёл на 18 минут раньше, чем Сиропчик, и на 5 минут раньше, чем Незнайка. На сколько минут дольше Сиропчик был в гостях по сравнению с Незнайкой?

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Определим время прихода:

   • Пусть Сиропчик пришёл в момент \( T \).
   • Значит, Незнайка пришёл на 15 минут позже: \( T + 15 \).
   • Пилюлькин пришёл на 10 минут позже, чем Незнайка: \( T + 15 + 10 = T + 25 \).

2. Определим время ухода:

   • Пусть Сиропчик ушёл в момент \( U \).
   • Пилюлькин ушёл на 18 минут раньше, чем Сиропчик: \( U - 18 \).
   • Пилюлькин также ушёл на 5 минут раньше, чем Незнайка: \( (U - 18) = (U_N - 5) \), где \( U_N \) — время, когда ушёл Незнайка. То есть, \( U_N = U - 13 \).

Теперь у нас есть данные о том, когда каждый пришёл и когда ушёл.

3. Посчитаем время, проведённое каждым:

   • Сиропчик: он пришёл в момент \( T \) и ушёл в момент \( U \), значит, время, проведённое им: \( U - T \).
   • Незнайка: он пришёл в момент \( T + 15 \) и ушёл в момент \( U - 13 \), значит, время, проведённое им: \( (U - 13) - (T + 15) = U - T - 28 \).

4. Теперь можем вычислить разницу:

   • Время, проведённое Сиропчиком: \( U - T \).
   • Время, проведённое Незнайкой: \( U - T - 28 \).
   • Чтобы найти, на сколько минут дольше Сиропчик был в гостях, вычтем время Незнайки из времени Сиропчика:

   \[ (U - T) - (U - T - 28) = 28 \text{ минут}. \]

Таким образом, Сиропчик провёл на 28 минут дольше в гостях по сравнению с Незнайкой.