В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал на площадке капитан? Ответ выразите в минутах. замены так, что всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан - вдвое больше. Сколько времени провёл

В школьном чемпионате по баскетболу игра состоит из 4 таймов по 18 минут. Это значит, что общая продолжительность игры составляет:

\[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты} \]

На площадке в любой момент времени должно быть ровно 5 игроков. Тренер использовал всего 14 игроков, и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан провел на площадке вдвое больше времени.

Давайте обозначим время, которое провели на площадке все игроки, кроме капитана, как \( t \). Тогда капитан провел \( 2t \) минут. Поскольку на площадке одновременно находятся 5 игроков, общая продолжительность времени, когда игроки были на площадке, равна:

\[ 5 \times 72 = 360 \text{ минут} \]

Если на площадке побывало 14 игроков, то для несменяемых игроков (то есть 13 игроков, кроме капитана) мы имеем:

\[ 13t + 2t = 360 \]

Теперь упрощаем уравнение:

\[ 15t = 360 \]

Решим это уравнение для \( t \):

\[ t = \frac{360}{15} = 24 \text{ минут} \]

Теперь мы можем найти, сколько минут провел капитан:

\[ 2t = 2 \times 24 = 48 \text{ минут} \]

Таким образом, капитан провел на площадке 48 минут.