В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал на площадке капитан? Ответ выразите в минутах. замены так, что всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан - вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах

Для решения этой задачи сначала определим общее время игры.

Каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут: \[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты} \]

На площадке в любой момент времени должно быть 5 игроков. Известно, что всего на площадке побывало 14 игроков, и все, кроме капитана, находились на площадке равное время. Обозначим время, проведенное каждым из 13 игроков (кроме капитана), как \( t \). Тогда время, проведенное капитаном, составит \( 2t \).

Теперь давайте найдем общее время, которое проводили все игроки на площадке. Поскольку было 13 игроков, которые провели \( t \) минут, и капитан, который провёл \( 2t \) минут, общее время можно описать следующим образом:

\[ 13t + 2t = 15t \]

Это общее время, которое должно быть равно времени всей игры, то есть 72 минуты: \[ 15t = 72 \]

Теперь решим это уравнение для \( t \): \[ t = \frac{72}{15} = 4.8 \text{ минут} \]

Таким образом, каждый из обычных игроков провел на площадке 4.8 минут. Теперь найдем, сколько времени провёл капитан: \[ 2t = 2 \times 4.8 = 9.6 \text{ минут} \]

Итак, капитан провел на площадке 9.6 минут.

Ответ: капитан провёл на площадке 9.6 минут.