Пять квадратов со сторонами 8 см, 12 см, 12 см, 16 см и 9 см с первого по пятый расположены так, что вершина каждого следующего находится ровно в центре предыдущего.Найдите площадь, которую закрывают квадраты

Чтобы найти площадь, которую закрывают пять квадратов, расположенных один в другом, нужно сначала рассчитать площади каждого квадрата.

1. Площадь первого квадрата со стороной 8 см: \[ S_1 = 8 \times 8 = 64 \text{ см}^2 \]

2. Площадь второго квадрата со стороной 12 см: \[ S_2 = 12 \times 12 = 144 \text{ см}^2 \]

3. Площадь третьего квадрата также со стороной 12 см (такая же, как у второго): \[ S_3 = 12 \times 12 = 144 \text{ см}^2 \]

4. Площадь четвертого квадрата со стороной 16 см: \[ S_4 = 16 \times 16 = 256 \text{ см}^2 \]

5. Площадь пятого квадрата со стороной 9 см: \[ S_5 = 9 \times 9 = 81 \text{ см}^2 \]

Так как квадрат с наибольшей стороной (16 см) полностью перекрывает меньшие квадраты, мы хотим найти площадь, которую закрывают все квадраты. Это равняется площади самого большого квадрата, потому что остальные квадраты находятся внутри него и не добавляют дополнительной площади.

Таким образом, площадь, которую закрывают квадраты, равна площади квадрата со стороной 16 см: \[ S = S_4 = 256 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь, которую закрывают квадраты, равна 256 см².