Смежные стороны параллелограмма равны 23см и 10см , аодин из его углов равен 150° найдите его площадь

Для нахождения площади параллелограмма можно использовать формулу:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \( S \) — площадь параллелограмма,
• \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон,
• \( \alpha \) — угол между этими сторонами.

В вашем случае:

• \( a = 23 \) см,
• \( b = 10 \) см,
• угол \( \alpha = 150° \).

Сначала найдем значение синуса угла \( 150° \):

\[ \sin(150°) = \sin(180° - 30°) = \sin(30°) = \frac{1}{2} \]

Теперь можно подставить значения в формулу:

\[ S = 23 \cdot 10 \cdot \sin(150°) \] \[ S = 23 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} \] \[ S = 23 \cdot 10 \cdot 0.5 \] \[ S = 115 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет \( 115 \) см².