В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 36% от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 72% от всех шаров? Ответ вырази в процентах

Для решения этой задачи начнём с обозначения общего количества шаров в урне. Пусть всего шаров \( N \). Из условия известно, что красные шары составляют 36% от всех шаров, значит количество красных шаров \( R \) можно выразить как:

\[ R = 0.36N \]

Остальные шары будут синими. Таким образом, количество синих шаров \( B \) равно:

\[ B = N - R = N - 0.36N = 0.64N \]

Теперь определим, сколько синих шаров нужно убрать, чтобы красные шары стали составлять 72% от всех оставшихся шаров. Обозначим количество синих шаров, которые мы уберём, как \( x \). После удаления \( x \) синих шаров общее количество шаров станет:

\[ N - x \]

Теперь, чтобы красные шары составляли 72% от оставшихся шаров, должно выполняться следующее равенство:

\[ \frac{R}{N - x} = 0.72 \]

Подставим значение \( R \):

\[ \frac{0.36N}{N - x} = 0.72 \]

Умножим обе стороны уравнения на \( N - x \):

\[ 0.36N = 0.72(N - x) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.36N = 0.72N - 0.72x \]

Переносим все члены, содержащие \( N \), в одну сторону, а все, содержащие \( x \), — в другую:

\[ 0.72x = 0.72N - 0.36N \]

Упрощаем:

\[ 0.72x = 0.36N \]

Теперь делим обе стороны на 0.72:

\[ x = \frac{0.36N}{0.72} = 0.5N \]

Таким образом, нам нужно убрать \( 0.5N \) синих шаров. Теперь выразим это количество в процентах от первоначального количества синих шаров \( B = 0.64N \):

\[ \frac{x}{B} \times 100\% = \frac{0.5N}{0.64N} \times 100\% = \frac{0.5}{0.64} \times 100\% \]

Рассчитаем:

\[ \frac{0.5}{0.64} \approx 0.78125 \] \[ 0.78125 \times 100\% \approx 78.125\% \]

Таким образом, необходимо убрать примерно 78.125% от синих шаров, чтобы красные стали составлять 72% от всех шаров.