Велосипедист проехал весь путь сначала по грунтовой дороге, затем по асфальту за 58 мин. По грунтовой дороге он ехал на 12 мин дольше, чем по асфальту. Сколько минут велосипедист ехал по асфальту?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим время, которое велосипедист ехал по асфальту, как \( x \) минут. Тогда время, которое он ехал по грунтовой дороге, будет \( x + 12 \) минут.

Согласно условию, общее время в пути составляет 58 минут. Мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 12) = 58 \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 12 = 58 \]

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

\[ 2x = 58 - 12 \] \[ 2x = 46 \]

Далее делим обе стороны на 2:

\[ x = 23 \]

Итак, велосипедист ехал по асфальту 23 минуты.

Если пройтись по грунтовой дороге, то:

\[ x + 12 = 23 + 12 = 35 \]

То есть, на грунтовой дороге он ехал 35 минут.

Таким образом, ответ: велосипедист ехал по асфальту 23 минуты.