Точки А,В,С лежат на одной прямой. АС = 30 см, отрезок АВ в 4 раза меньше ВС. найдите ВС

Обозначим отрезок \( AB \) как \( x \). По условию задачи, отрезок \( AB \) в 4 раза меньше отрезка \( BC \), то есть:

\[ BC = 4x \]

Теперь, зная, что сумма отрезков \( AC \) (который равен 30 см) равна сумме отрезков \( AB \) и \( BC \), можно записать уравнение:

\[ AB + BC = AC \]

Подставим значения:

\[ x + 4x = 30 \]

Сложим \( x \):

\[ 5x = 30 \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = \frac{30}{5} = 6 \]

Теперь найдём отрезок \( BC \):

\[ BC = 4x = 4 \cdot 6 = 24 \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка \( BC \) равна 24 см.