В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 10 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан вдвое болыце. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.
В каждой игре по баскетболу, состоящей из 4 таймов по 11 минут, всего длительность составляет:
\( 4 \times 11 = 44 \) минуты.
На площадке должно быть ровно 5 игроков, и всего на площадке побывало 10 игроков. Это означает, что капитан провёл на площадке вдвое больше времени, чем каждый из 9 остальных игроков.
Обозначим время, которое провёл на площадке не капитан, как \( t \) минут. Тогда капитан провёл \( 2t \) минут.
Поскольку общее время на площадке для всех игроков равно времени, когда 5 игроков были на площадке, то можно записать уравнение:
\[ 5t_{\text{всех}} = 44 \]
где \( t_{\text{всех}} \) — общее время, проведённое всеми игроками на площадке. Поскольку 9 игроков провели по \( t \) минут, а капитан — по \( 2t \) минут, мы можем записать:
\[ 9t + 2t = 44 \] \[ 11t = 44 \]
Теперь можем найти \( t \):
\[ t = \frac{44}{11} = 4 \]
Таким образом, каждый игрок, кроме капитана, провёл на площадке 4 минуты.
