Nº 3 Все обитатели острова Неразмерность имеют особенность у них одна нога на один, на два или на три размера больше другой. Торговец приехал на остров, не зная об этой…
Nº 3 Все обитатели острова Неразмерность имеют особенность у них одна нога на один, на два или на три размера больше другой. Торговец приехал на остров, не зная об этой особенности, и привёз обычный товар. Покупатели же брали свои размеры (по 1 ботинку на каждую ногу). В итоге у торговца осталось четыре лишних башмака - два 36-го размера, по одному 37-го размера и 45-го размера. Найдите наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с особенностями обитателей острова Неразмерность и обувью, которую привёз торговец.
Обитатели острова имеют одну ногу большего размера на 1, 2 или 3 размера по сравнению с другой. Это означает, что для каждой пары обуви требуется учесть все возможные комбинации размеров ног.
Торговец привёз обувь, но после продаж у него остались четыре лишних башмака: два 36-го размера, один 37-го размера и один 45-го размера.
Сначала определим, какие размеры могли бы быть куплены:
- Обитатели с одной ногой 36-го размера могли бы брать 36/36, 36/37, 36/38 или 36/39.
- Обитатели с одной ногой 37-го размера могли бы брать 37/36, 37/37, 37/38 или 37/39.
- Обитатели с одной ногой 45-го размера могли бы брать 45/44, 45/45, 45/46 или 45/47.
Посчитаем, сколько пар мог привезти торговец, чтобы у него остались указанные размеры:
- Из оставшихся башмаков видно, что 36-го размера у него 2 пары (но учитывая, что нога может быть разного размера, возможно, они использовались в разных комбинациях).
- Один 37-й размер, который также мог использован с 36-м размером другой ноги.
- Один 45-й размер, который мог быть куплен в паре с 44 или 46.
Определяем наименьшее количество пар:
- Число покупок должно скомбинировать размеры и учитывать индивидуальные отличия.
- Чтобы у торговца остались 4 лишних башмака и чтобы учесть, как часто могли покупать обувь с такими размерами, мы можем рассмотреть, что множество людей могли брать комбинацию, в которой размеры ног приводят к тому, что он остаётся с избытком.
Предположим, что два обитателя носили обувь 36/37, а один — 45/44 или 45/46. Если подсчитать количество пар с учетом всех возможных типов обуви, то для обеспечения различных комбинаций подходящих размеров, возможно, что торговец привёз минимум 8 пар, чтобы иметь возможность удовлетворить спрос и чтобы остались лишние размеры.
Таким образом, наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец, равняется 8.
