В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 10 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан -- вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.
В каждом тайме игры происходит 11 минут, а всего в игре 4 тайма. Значит, общее время игры составляет:
\[ 4 \times 11 = 44 \text{ минут} \]
На площадке в любой момент времени находится 5 игроков. Поскольку всего на площадке побывало 10 игроков, капитан провел на площадке в два раза больше времени, чем остальные 9 игроков.
Обозначим время, проведенное не капитаном, как \( x \) минут. Тогда капитан провел на площадке \( 2x \) минут.
Общее время, проведенное всеми игроками на площадке, можно записать следующим образом:
\[ 9x + 2x = 44 \]
Упрощая это, получаем:
\[ 11x = 44 \]
Теперь найдем \( x \):
\[ x = \frac{44}{11} = 4 \text{ минуты} \]
Таким образом, игрок, не являющийся капитаном, провел на площадке 4 минуты.
