Дано два шара. Радиус первого шара в 13 раз больше радиуса второго. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?

Привет! Давай разберем твоё задание по профильмной математике. Тебе нужно было найти, во сколько раз объем первого шара больше объема второго, если радиус первого шара в 13 раз больше радиуса второго. 1. **Понимание задачи**: У нас два шара. Если радиус первого шара в 13 раз больше радиуса второго, то это обозначается как \( r_1 = 13 r_2 \). 2. **Формула для объема шара**: Объем шара вычисляется по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Так что объем первого шара будет: \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (r_1)^3 = \frac{4}{3} \pi (13 r_2)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 2197 r_2^3 \] А объем второго шара: \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (r_2)^3 \] 3. **Сравнение объемов**: Теперь мы можем найти отношение объемов: \[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3} \pi \cdot 2197 r_2^3}{\frac{4}{3} \pi r_2^3} = 2197 \] 4. **Твой ответ и правильный ответ**: Ты ответил "169", тогда как правильный ответ составляет "2197". Твоя ошибка заключается в том, что ты не учёл, что объем шара пропорционален кубу радиуса. То есть, если радиус увеличивается в 13 раз, объем увеличивается в \( 13^3 = 2197 \) раз. Не переживай, такие ошибки случаются! Главное, что теперь ты знаешь, как правильно решать подобные задачи. Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!