.

Привет! Давай разберемся с задачей.

У нас есть квадрат 7x7, и нужно определить, сколько квадратов может получить Вася, если их стороны должны быть параллельны сторонам исходного квадрата.

1. Понять задачу: Мы ищем количество всех возможных квадратов, которые можно составить внутри 7x7 квадрата.

2. Подумать, как решить:

   • Для квадрата размером 1x1 (1 клетка длиной и шириной) в 7x7 квадрате можно поместить 49 таких квадратов (7x7).
   • Для квадрата размером 2x2: есть 6 мест по ширине и 6 мест по высоте, итого 36 квадратов (6x6).
   • Для 3x3: 5 мест по ширине и 5 по высоте, всего 25 квадратов (5x5).
   • И так далее, уменьшая количество возможных позиций для каждого увеличения размера квадрата на единицу.

3. Решение:

   • Считаем все числа:
     • 7x7: 1 вариант
     • 6x6: 4 варианта
     • 5x5: 9 вариантов
     • 4x4: 16 вариантов
     • 3x3: 25 вариантов
     • 2x2: 36 вариантов
     • 1x1: 49 вариантов

4. Сложим все вместе:

   • Общее количество квадратов: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 = 140.

Ответ: 140. Таким образом, Вася может получить 140 квадратов. Надеюсь, я помог!