Траектория полёта самолёта всегда представляет собой отрезок прямой. От города А до города Б самолёт держал курс, отклоняясь от северного направления на 20° на восток. Из города Б…

Чтобы определить, под каким углом отклонился бы самолет, летя напрямую из города А в город В, нужно сначала установить координаты каждого города.

1. Город A: начальная точка (0, 0).

2. Город B: от города A самолет отклоняется на 20° к востоку. Мы можем вычислить координаты города B:

   • x = 450 * sin(20°)
   • y = 450 * cos(20°)

3. Город B: теперь определим координаты, используя значения:

   • x_B = 450 * sin(20°) = 450 * 0.3420 ≈ 153.9 км
   • y_B = 450 * cos(20°) = 450 * 0.9397 ≈ 422.4 км

4. Город C: от города B самолет отклоняется на 36° на запад. То есть, его направление теперь изменяется:

   • from north = 0° -> отклонение на 36° на запад:
   • новое направление = 0° - 36° = -36° (или 360° - 36° = 324° в стандартной системе)

Чтобы найти координаты города C:

• x_C = x_B - 450 * sin(36°)
• y_C = y_B + 450 * cos(36°)

5. Расчеты для города C:

   • x_C = 153.9 - 450 * sin(36°) = 153.9 - 450 * 0.5878 ≈ 153.9 - 264.51 ≈ -110.61 км
   • y_C = 422.4 + 450 * cos(36°) = 422.4 + 450 * 0.8090 ≈ 422.4 + 363.9 ≈ 786.3 км

6. Теперь можем определить угол отклонения от северного направления для прямой линии AB и AC. Угол между двумя точками (A и C) можно вычислить через тангенс: \[ tan(\alpha) = \frac{y_C - y_A}{x_C - x_A} \]

7. Получим: \[ tan(\alpha) = \frac{786.3 - 0}{-110.61 - 0} = -\frac{786.3}{110.61} \]

8. Нахождение угла \(\alpha\) будет: \[ \alpha = arctan\left(-\frac{786.3}{110.61}\right) \]

9. После расчета: \[ \alpha ≈ -82.4° \]

Этот угол показывает, что самолет будет двигаться на 82.4° южнее востока (или по 360° системе это 277.6°).

Таким образом, направление движения самолета отклоняется от северного на 82.4° на юг от востока, что соответствует отклонению от левой вертикали на 82.4° со стороны юга.

Ответ: 82.4° на юг.