В стране Выученных Уроков в 5 классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: в понедельник, во вторник и в четверг. В той стране хорошисты говорят правду по понедельникам,…
В стране Выученных Уроков в 5 классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: в понедельник, во вторник и в четверг. В той стране хорошисты говорят правду по понедельникам, средам, пятницам и воскресеньям, а в остальные дни недели лгут. А троечники говорят правду только по вторникам, четвергам и субботам, а в остальные дни недели лгут. Однажды между хорошисткой Лизой и троечником Гришей состоялся диалог: Гриша: Завтра математики не будет. Лиза: Послезавтра по расписанию у нас будет математика. В какой день недели мог состояться этот диалог?
Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем информацию о том, какие дни говорят правду и кто когда лжет.
Дни, когда они говорят правду:
- Хорошисты (Лиза): говорят правду в понедельник, среду, пятницу и воскресенье.
- Троечники (Гриша): говорят правду во вторник, четверг и субботу.
Расписание математики:
- Уроки математики проходят в понедельник, во вторник и в четверг.
Теперь мы рассмотрим возможные дни для диалога и проверим, соответствует ли сказанное Гришей и Лизой правде в эти дни.
Если диалог состоялся в понедельник:
- Гриша (троечник): лжет (поскольку он говорит правду в 2-й, 4-й и 6-й дни).
- Лиза (хорошистка): говорит правду.
- Гриша говорит, что "математики не будет" — это ложь. Следовательно, математика будет.
- Лиза говорит, что "математика будет послезавтра" — это правда, так как послезавтра (вторник) действительно математика есть. Но это противоречит, так как Гриша должен лгать.
Если диалог состоялся во вторник:
- Гриша говорит правду (согласно его правилам).
- Лиза говорит правду (она хороший ученик).
- Гриша говорит, что "математики не будет" — это правда. Но по расписанию уже есть математика, что противоречит.
Если диалог состоялся в среду:
- Гриша лжет — он говорит, что "математики не будет", значит, математика есть.
- Лиза говорит правду, утверждая, что "математика будет послезавтра" (в четверг).
- Это сочетание правильное: Гриша лжет (математика есть), а Лиза говорит правду.
Если диалог состоялся в четверг:
- Гриша говорит правду (математика есть).
- Лиза говорит правду.
- Тем не менее, Гриша будет сказать правду, когда скажет: "математики не будет", а этого не может быть, так как математика есть.
Если диалог состоялся в пятницу:
- Гриша опять лжет.
- Лиза говорит правду. Но Гриша не морочит голову, тем не менее.
Если диалог состоялся в субботу:
- Гриша говорит правду.
- Лиза лжет (так как она говорит, что математика будет в день, когда не видно) - это противоречит.
Если диалог состоялся в воскресенье:
- Гриша лжет и, получается, что это противоречит.
Когда мы просматриваем все дни, выясняется, что единственный день, в который возможен правильный диалог — это среда.
Таким образом, диалог между хорошисткой Лизой и троечником Гришей мог состояться в среду.
