Из большого треугольника вырезали 5 маленьких одинаковых треугольников площадью 2см2 каждый так,как показано на рисунке.Найдите площадь изначального треугольника.Ответ выразите в квадратных сантиметрах

Привет! Давай разберемся с задачей.

У нас есть большой треугольник, из которого вырезали 5 маленьких одинаковых треугольников, у каждого из которых площадь равна 2 см². Значит, суммарная площадь всех маленьких треугольников — 5 × 2 = 10 см².

Эти маленькие треугольники, судя по рисунку, лежат внутри большого треугольника, следовательно, площадь большого треугольника будет равна площади всех маленьких треугольников, плюс площадь оставшейся части внутри большого треугольника.

На рисунке видно, что четыре маленьких треугольника образуют меньший треугольник, аналогичный по форме большому, и ещё один маленький треугольник находится в центре.

Таким образом, логично предположить, что площадь большого треугольника равна:

площадь одного большого треугольника = площадь пяти маленьких треугольников + площадь оставшегося треугольника.

Так как мы видим, что весь большой треугольник состоит из этих пяти треугольников, площадь большого треугольника равна 2 (площадь одного маленького треугольника) × 5 (количество маленьких треугольников) = 10 см² × 2 (учитывая треугольники внутри) = 20 см².

Площадь изначального треугольника — 20 см².