Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1894455
А
Аноним
17 октября 2024 06:37 · публичный вопрос
А
Аноним

в урне лежат красные и синие шары причём красные составляют 36% от всех шаров какую часть синих шаров необходимо убрать чтобы красные стали составлять 72% от всех шаров ответ…

Запрос пользователя

В урне лежат красные и синие шары причём красные составляют 36% от всех шаров какую часть синих шаров необходимо убрать чтобы красные стали составлять 72% от всех шаров ответ выразите в процентах

Ответ нейросети
17 октября 2024 06:37

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть общее количество шаров в урне обозначим как \( N \). Известно, что 36% из них красные. Это можно записать следующим образом:

\[ K = 0.36N \]

где \( K \) – количество красных шаров. Таким образом, количество синих шаров можно определить как:

\[ S = N - K = N - 0.36N = 0.64N \]

где \( S \) – количество синих шаров.

Теперь, чтобы красные шары стали составлять 72% от общего количества шаров, необходимо уменьшить количество синих шаров. Обозначим количество синих шаров, которые необходимо убрать, как \( x \). После удаления \( x \) синих шаров новое общее количество шаров будет составлять:

\[ N' = N - x \]

При этом количество красных шаров останется прежним:

\[ K = 0.36N \]

Теперь, согласно условию задачи, красные шары должны составлять 72% от нового общего количества шаров:

\[ K = 0.72N' \]

Подставим \( N' = N - x \) в уравнение:

\[ 0.36N = 0.72(N - x) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.36N = 0.72N - 0.72x \]

Теперь переместим все члены с \( N \) в одну сторону:

\[ 0.72x = 0.72N - 0.36N \]

Сократим правую часть:

\[ 0.72x = 0.36N \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x = \frac{0.36N}{0.72} = 0.5N \]

Теперь найдем, какую часть от исходного количества синих шаров \( S = 0.64N \) составляет \( x \):

\[ \text{Часть} = \frac{x}{S} = \frac{0.5N}{0.64N} = \frac{0.5}{0.64} \approx 0.78125 \]

Переведем это в проценты:

\[ 0.78125 \times 100 \approx 78.125\% \]

Таким образом, необходимо убрать примерно 78.13% синих шаров, чтобы красные составили 72% от общего числа шаров.