Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Пусть общее количество шаров в урне обозначим как \( N \). Известно, что 36% из них красные. Это можно записать следующим образом:
\[ K = 0.36N \]
где \( K \) – количество красных шаров. Таким образом, количество синих шаров можно определить как:
\[ S = N - K = N - 0.36N = 0.64N \]
где \( S \) – количество синих шаров.
Теперь, чтобы красные шары стали составлять 72% от общего количества шаров, необходимо уменьшить количество синих шаров. Обозначим количество синих шаров, которые необходимо убрать, как \( x \). После удаления \( x \) синих шаров новое общее количество шаров будет составлять:
\[ N' = N - x \]
При этом количество красных шаров останется прежним:
\[ K = 0.36N \]
Теперь, согласно условию задачи, красные шары должны составлять 72% от нового общего количества шаров:
\[ K = 0.72N' \]
Подставим \( N' = N - x \) в уравнение:
\[ 0.36N = 0.72(N - x) \]
Раскроем скобки:
\[ 0.36N = 0.72N - 0.72x \]
Теперь переместим все члены с \( N \) в одну сторону:
\[ 0.72x = 0.72N - 0.36N \]
Сократим правую часть:
\[ 0.72x = 0.36N \]
Теперь выразим \( x \):
\[ x = \frac{0.36N}{0.72} = 0.5N \]
Теперь найдем, какую часть от исходного количества синих шаров \( S = 0.64N \) составляет \( x \):
\[ \text{Часть} = \frac{x}{S} = \frac{0.5N}{0.64N} = \frac{0.5}{0.64} \approx 0.78125 \]
Переведем это в проценты:
\[ 0.78125 \times 100 \approx 78.125\% \]
Таким образом, необходимо убрать примерно 78.13% синих шаров, чтобы красные составили 72% от общего числа шаров.