Дано: вода m=20кг t1=0 железо m=2кг t2=200.c найти t

Для решения задачи о теплопередаче между водой и железом можно использовать закон сохранения энергии. Вода и железо, находясь в тепловом контакте, будут обмениваться теплом до тех пор, пока не достигнут общей температуры \( t \).

Пусть:

• масса воды \( m_1 = 20 \, \text{кг} \), начальная температура воды \( t_1 = 0 \, \text{°C} \)
• масса железа \( m_2 = 2 \, \text{кг} \), начальная температура железа \( t_2 = 200 \, \text{°C} \)
• специфическая теплоемкость воды \( c_1 = 4184 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
• специфическая теплоемкость железа \( c_2 = 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)

Согласно закону сохранения энергии, теплота, потерянная железом, будет равна теплоте, приобретенной водой:

\[ m_2 c_2 (t_2 - t) = m_1 c_1 (t - t_1) \]

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 2 \cdot 460 \cdot (200 - t) = 20 \cdot 4184 \cdot (t - 0) \]

Упростим уравнение:

\[ 920 \cdot (200 - t) = 83680 \cdot t \]

Раскроем скобки:

\[ 184000 - 920t = 83680t \]

Соберем все \( t \) на одной стороне:

\[ 184000 = 83680t + 920t \] \[ 184000 = 84500t \]

Найдём \( t \):

\[ t = \frac{184000}{84500} \approx 2.18 \, \text{°C} \]

Таким образом, конечная температура \( t \) равна примерно \( 2.18 \, \text{°C} \).