Какой будет ответ

Конечно! Давай разберёмся с задачей шаг за шагом.

Задача просит найти количество точек, которые были покрашены в синий и красный цвета. Уже известно, что множество точек \((x; y)\) удовлетворяет уравнениям:

• \( |x| + |y| = 1 \) (это ромб, вершины которого \((1, 0)\), \((-1, 0)\), \((0, 1)\), \((0, -1)\))
• Уравнение фломастером \( y = x^2 - 1 \) (это парабола, которая сдвинута вниз на 1 единицу)

Теперь, твоей задачей является посчитать количество точек пересечения между ромбом и параболой.

1. Найдём точки, где ромб и парабола пересекаются.

Равнее уравнениям:

• \( y = 1 - |x| \) (верхняя часть ромба)
• Подставляем \( y = x^2 - 1 \) в \( y = 1 - |x| \)

Получаем две системы для \( x \geq 0 \) и \( x < 0 \):

1. \((x^2 - 1 = 1 - x)\) для \( x \geq 0 \)
2. \((x^2 - 1 = 1 + x)\) для \( x < 0 \)

Решая каждую:

• Для \( x \geq 0 \): \( x^2 + x - 2 = 0 \), корни: \( x = 1 \) (только для \( x \geq 0 \))
• Для \( x < 0 \): \( x^2 - x - 2 = 0 \), корни: \( x = -1 \) (только для \( x < 0 \))

2. Теперь, у нас есть точки пересечения: \((1, 0)\) и \((-1, 0)\).

Значит, Аня покрасила в синий и красный цвета две точки.

Ответ: 2 точки.