В окружность вписан четырёх угольник, углы которого равны 36 градусов 72 градса 144 градуса 108 градуса найдите величину дуги, на которую опирается больший из углов

Чтобы найти величину дуги, на которую опирается больший из углов четырёхугольника, нам нужно использовать некоторые свойства вписанных углов и соотношение между углами и дугами.

Внутренние углы вашего четырёхугольника равны: 36°, 72°, 144° и 108°. Наибольший угол здесь — это 144°.

Согласно теореме о вписанном угле, величина вписанного угла равна половине величины соответствующей дуги. Таким образом, если угол составляет 144°, то дуга, на которую он опирается, будет составлять:

\[ d = 2 \cdot 144° = 288° \]

Таким образом, величина дуги, на которую опирается больший из углов (144°), равна 288 градусов.