В урне лежат красные и синие шары,причем красные составляет 20% от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать,чтобы красные стали составлять 80% от всех шаров.ответ выразите в процентах

Пусть общее количество шаров в урне равно \( x \). Из них 20% — красные, следовательно, количество красных шаров равно \( 0.2x \), а количество синих шаров равно \( 0.8x \).

Предположим, что нам нужно убрать \( y \) синих шаров. После удаления количество синих шаров станет \( 0.8x - y \), а общее количество шаров — \( x - y \).

Условие задачи гласит, что после удаления синих шаров процент красных шаров должен составлять 80%. Это можно записать в виде уравнения:

\[ \frac{0.2x}{x - y} = 0.8 \]

Теперь умножим обе стороны на \( x - y \):

\[ 0.2x = 0.8(x - y) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.2x = 0.8x - 0.8y \]

Переносим все слагаемые, содержащие \( x \), в одну часть уравнения:

\[ 0.2x - 0.8x = -0.8y \]

Это дает:

\[ -0.6x = -0.8y \]

Упрощаем уравнение:

\[ 0.6x = 0.8y \]

Теперь выразим \( y \):

\[ y = \frac{0.6}{0.8} x = 0.75x \]

Теперь найдем, какую часть синих шаров необходимо убрать в процентах. Первоначальное количество синих шаров равно \( 0.8x \), а убираем мы \( y = 0.75x \).

Чтобы найти процент, который мы убираем от первоначального количества синих шаров:

\[ \text{Процент убранных синих шаров} = \frac{y}{0.8x} \times 100\% = \frac{0.75x}{0.8x} \times 100\% \]

Упрощаем:

\[ = \frac{0.75}{0.8} \times 100\% = 0.9375 \times 100\% = 93.75\% \]

Таким образом, необходимо убрать 93.75% от синих шаров.