В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 16 , при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замену так , что всего на площадке побывало 11 игроков и , кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан-в два раза больше. Сколько времени провёл на площадке капитан?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В каждой игре по баскетболу 3 тайма по 16 минут. Это значит, что общая продолжительность одной игры составляет:

\[ 3 \text{ тайма} \times 16 \text{ минут} = 48 \text{ минут} \]

На площадке всегда находятся 5 игроков. Если всего на площадке побывало 11 игроков, и мы знаем, что капитан находился на площадке в два раза больше времени, чем остальные игроки, то можно начать с определения, сколько времени провели остальные 10 игроков.

Обозначим время, которое провёл каждый из 10 игроков (не капитан) на площадке, как \( x \) минут. Так как капитан провёл в два раза больше времени, чем каждый из остальных, его время будет равно \( 2x \) минут.

Теперь давайте составим уравнение, учитывая общее время за игру:

\[ 10x + 2x = 48 \]

Это уравнение складывает время всех игроков:

\[ 12x = 48 \]

Теперь мы можем решить его:

\[ x = \frac{48}{12} = 4 \text{ минут} \]

Таким образом, каждый из 10 игроков провёл на площадке по 4 минуты. Теперь найдём время, которое провёл капитан:

\[ 2x = 2 \times 4 = 8 \text{ минут} \]

Таким образом, капитан провёл на площадке 8 минут.