Иван расставил в таблицу 5 х 6 (строк меньше, чем стобцов) числа 0, 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы ни в каком столбце и ни в какой строке не встречались одинаковые числа. Затем он…

В таблице 5 х 6 Иван может разместить числа 0, 1, 2, 3, 4, 5 в каждой строке и столбце так, чтобы не было одинаковых чисел.

Максимальная сумма для двух первых столбцов будет достигнута, если в каждом столбце будут расположены максимальные возможные числа из заданного набора.

Рассмотрим максимальные значения:

• В первом столбце могут находиться числа 4 и 5, в зависимости от расположения.
• Во втором столбце могут находиться 3 и 2, если в первом уже стоят 4 и 5.

Максимальная сумма будет: \[ 4 + 5 + 3 + 2 + 2 + 1 = 17 \] Но так как число 2 уже использовано, то нужны другие вариации. Лучше просто взять максимумы:

1. Если 5 и 4 в первом столбце, во втором можем взять 3 и 2 (это дает 5 + 4 + 3 + 2), так как мы можем использовать только 5 разных чисел, которые на самом деле равны 15, так как 6 элементов за одну строку не получится.
2. В таком случае максимальная сумма в любом из 2-х столбцов не может превышать 15.

Теперь рассмотрим минимальную сумму для двух первых столбцов: Минимальные значения, которые могут быть выбраны: \[ 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 = 3 \]

Теперь мы имеем диапазон возможных сумм:

• Минимальная сумма = 0 + 1 = 1 (вариации минимальные значения)
• Максимальная сумма = 15 (вариации всех наибольших значений для каждого столбца)

Теперь мы можем получить перечень возможных сумм: Сумма для двух первых столбцов может колебаться от 1 до 15. Все целые числа от 1 до 15 могут быть получены.

Суммы: 30, 32, 35, 39, 40, 41 находятся за пределами диапазона и не могут быть получены с помощью имеющихся вариантов чисел.

Таким образом, числа, которые Иван не мог получить: 30, 32, 35, 39, 40, 41.