В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 36% от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 72% от всех шаров? Ответ выразите в процентах

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество шаров в урне равно \( x \). Из условия знаем, что красные шары составляют 36% от всех шаров, поэтому количество красных шаров можно выразить как:

\[ 0.36x \]

Синих шаров, соответственно, будет:

\[ x - 0.36x = 0.64x \]

Теперь давайте обозначим, сколько синих шаров нам нужно убрать, как \( y \). После того как мы уберем \( y \) синих шаров, общее количество шаров станет:

\[ x - y \]

Красные шары все еще останутся \( 0.36x \), и теперь их доля от общего количества шаров должна составлять 72%. Это можно выразить следующим уравнением:

\[ \frac{0.36x}{x - y} = 0.72 \]

Теперь умножим обе стороны на \( x - y \) для устранения дроби:

\[ 0.36x = 0.72(x - y) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.36x = 0.72x - 0.72y \]

Теперь соберем все \( x \) на одной стороне:

\[ 0.72y = 0.72x - 0.36x \]

Упростим правую часть:

\[ 0.72y = 0.36x \]

Теперь поделим обе стороны на 0.72:

\[ y = \frac{0.36x}{0.72} = 0.5x \]

Это означает, что нужно убрать 50% от общего количества шаров \( x \). Таким образом, если выразить это в процентах от синих шаров, мы видим, что синие шары составляют 64% от общего количества. Убирая 50%, мы убираем:

\[ \frac{y}{0.64x} \cdot 100\% = \frac{0.5x}{0.64x} \cdot 100\% = \frac{0.5}{0.64} \cdot 100\% \]

Посчитаем это значение:

\[ \frac{0.5}{0.64} \approx 0.78125 \]

Переведем в проценты:

\[ 0.78125 \cdot 100\% \approx 78.125\% \]

Таким образом, чтобы красные шары стали составлять 72% от всех шаров, необходимо убрать примерно 78.13% синих шаров.