Сократи дробь 18a¹⁵b4/54a5b6

Чтобы сократить дробь \( \frac{18a^{15}b^4}{54a^5b^6} \), начнем с сокращения чисел и степеней переменных.

1. Сокращение коэффициентов: \[ \frac{18}{54} = \frac{1}{3} \] (так как 18 и 54 делится на 18).

2. Сокращение степеней переменной \( a \): \[ a^{15} \div a^5 = a^{15-5} = a^{10} \]

3. Сокращение степеней переменной \( b \): \[ b^4 \div b^6 = b^{4-6} = b^{-2} \] Обратите внимание, что \( b^{-2} \) можно записать как \( \frac{1}{b^2} \).

Теперь соберем всё вместе: \[ \frac{18a^{15}b^4}{54a^5b^6} = \frac{1 \cdot a^{10}}{3 \cdot b^2} = \frac{a^{10}}{3b^2} \]

Таким образом, сокращённая форма дроби: \[ \frac{a^{10}}{3b^2} \]