Даны векторы a(0;-1;2) b(3;-1;1) c(2;-7;1) найти вектор m=2a+5b-c

Чтобы найти вектор \( \mathbf{m} = 2\mathbf{a} + 5\mathbf{b} - \mathbf{c} \), давайте сначала запишем исходные векторы:

\[ \mathbf{a} = (0; -1; 2) \] \[ \mathbf{b} = (3; -1; 1) \] \[ \mathbf{c} = (2; -7; 1) \]

Теперь рассчитаем каждый из компонентов вектора \( \mathbf{m} \):

1. Вычислим \( 2\mathbf{a} \): \[ 2\mathbf{a} = 2 \cdot (0; -1; 2) = (0; -2; 4) \]

2. Вычислим \( 5\mathbf{b} \): \[ 5\mathbf{b} = 5 \cdot (3; -1; 1) = (15; -5; 5) \]

3. Теперь найдем выражение для \( 2\mathbf{a} + 5\mathbf{b} \): \[ 2\mathbf{a} + 5\mathbf{b} = (0; -2; 4) + (15; -5; 5) = (0 + 15; -2 - 5; 4 + 5) = (15; -7; 9) \]

4. Теперь вычтем \( \mathbf{c} \): \[ \mathbf{m} = (15; -7; 9) - (2; -7; 1) = (15 - 2; -7 + 7; 9 - 1) = (13; 0; 8) \]

Таким образом, вектор \( \mathbf{m} \) равен: \[ \mathbf{m} = (13; 0; 8) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то объяснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!