2 Траектория полёта самолёта всегда представляет собой отрезок прямой. От города А до города 5 самолёт держал курс, отклоняясь от северного направления на 38° на восток. Из города…
2 Траектория полёта самолёта всегда представляет собой отрезок прямой. От города А до города 5 самолёт держал курс, отклоняясь от северного направления на 38° на восток. Из города 5 он полетел в город В, отклоняясь от северного направления на 12° на запад. Известно, что расстояния от А до Б и от 5 до В равны и составляют по 750 км. Заполните пропуски. Если самолёт летит напрямую из А в В, то направление его движения отклоняется от северного на 3 Все обитатели острова Неразмерность имеют особенность — у них одна нога на один, на два или на три размера больше другой. Торговец приехал на остров, не зная об этой особенности, и привёз обычный товар. Покупатели же брали свои размеры (по 1 ботинку на каждую ногу). В итоге у торговца осталось четыре лишних башмака - два 36-го размера, по одному — 37-го размера и 45-го размера. Найдите наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец. 6. В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 20 % от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 80 % от всех шаров? Ответ выразите в процентах. 7 Иван расставил в таблицу 5 х 6 (строк меньше, чем стобцов) числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы ни в каком столбце и ни в какой строке не встречались одинаковые числа. Затем он подсчитал сумму чисел в двух первых столбцах. Какие числа у него НЕ могли получиться? Выберите все подходящие варианты:
Давайте разберём каждый из ваших вопросов:
Направление движения самолёта: Самолёт отклоняется от северного направления на 38° восточнее для полёта из города А в город 5 и на 12° западнее из города 5 в город В. Чтобы найти общее отклонение от севера для прямого полёта из А в В, нужно учесть оба отклонения.
Поскольку восточное отклонение считается положительным, а западное отрицательным, то: \[ 38° - 12° = 26° \] Таким образом, если самолёт летел напрямую из города А в город В, его направление отклонялось бы на 26° на восток от северного направления.
Наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец: Исходя из того, что у торговца остались 4 лишних башмака: два 36-го размера, один 37-го и один 45-го. Обработаем возможные варианты:
- Учитывая, что обувь для покупателей может быть разной, но поскольку у нас остались закупленные обувки, которые не подошли, это значит, что недостающие размеры (от 34 до 45) должны быть скомбинированы таким образом, чтобы учесть размеры одной ноги разной длины.
После анализа можно заключить, что наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец, должно учитывать как минимум количество, чтобы в полной мере покрыть различные размеры обуви, даже с учётом различий в размере одной ноги.
С учетом того, что не подошли 4 пары, возможно, что всего продавец привёз 12 пар.
Процент синих шаров, которые нужно убрать в урне: Пусть всего в урне N шаров, тогда количество красных шаров составляет 0.2N, а количество синих шаров составляет 0.8N. Чтобы красные составили 80% от всех оставшихся шаров после удаления x синих, нам нужно решить уравнение: \[ \frac{0.2N}{0.8N - x} = 0.8 \] Перемножив, получим: \[ 0.2N = 0.8 \cdot (0.8N - x) \] Упрощая, мы найдём x, то есть какую часть синих шаров нужно убрать, выразив в процентах от общего количества синих шаров.
После трансформации и решения, мы выясним, что чтобы 80% от всех оставшихся шаров составили красные, необходимо убрать 75% синих шаров.
Какие суммы чисел могли получиться в таблице 5x6: Здесь мы знаем, что в каждой строке и каждом столбце можно использовать каждое число от 1 до 6, не повторяя. Сумма от 1 до 6 равна 21. В двух первых столбцах могут быть числа от 1 до 6, каждый из которых может встречаться дважды.
Следовательно:
- Возможные суммы от 2 (минимальная сумма с 1 и 1) до 42 (максимальная, если используются все разные числа).
Нельзя получить суммы, которые не соответствуют комбинации 2 столбцов, где будут присутствовать числа от 1 до 6. Например, нельзя получить 1, 43 и т.д., так как эта сумма выходит за пределы допустимого.
В общем, подводя итог, суммы, которые точно не могли бы быть получили, это:
- 1, 2, 43, 44 и так далее (в основном, меньшие 2 или большие 42).
Если необходимо более подробно проработать один из пунктов или есть вопросы, дайте знать!
