Привет! Давай разберёмся с задачей.
У нас есть урна с шарами, где красные шары составляют 20% от всех шаров. Нам нужно узнать, сколько синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 80%.
Назовём общее количество шаров \(x\), тогда красных шаров \(0.2x\), а синих \(0.8x\).
После удаления части синих шаров, скажем \(y\), количество общих шаров станет \(x - y\).
Хотим, чтобы красные шары составляли 80%, то есть:
\(\frac{0.2x}{x-y} = 0.8\).
Решим уравнение:
Умножим обе части на \((x-y)\): \(0.2x = 0.8(x-y)\).
Раскроем скобки: \(0.2x = 0.8x - 0.8y\).
Перенесём всё с \(x\) в одну сторону: \(0.2x - 0.8x = -0.8y\).
Упростим: \(-0.6x = -0.8y\).
Разделим на \(-0.8\): \(y = 0.75x\).
Это значит, что нужно убрать 75% от общего количества шаров.
Таким образом, ответ: нужно убрать 75% синих шаров.