баллон какой вместимости нужен для содержания в нем газа, взятого в количестве 50 моль, если при максимальной температуре 360 К давление не должно превышать 6 МПа
Для решения этой задачи используем уравнение состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) – давление (в паскалях),
- \( V \) – объем (в кубических метрах),
- \( n \) – количество вещества (в молях),
- \( R \) – газовая постоянная (примерно \( 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) – температура (в кельвинах).
В вашем случае задано:
- \( n = 50 \, \text{моль} \),
- \( T = 360 \, \text{К} \),
- \( P = 6 \, \text{МПа} = 6 \times 10^6 \, \text{Па} \).
Теперь подставим известные значения в уравнение:
\[ 6 \times 10^6 \, \text{Па} \cdot V = 50 \, \text{моль} \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 360 \, \text{К} \]
Сначала посчитаем правую часть уравнения:
\[ 50 \cdot 8.31 \cdot 360 = 149580 \, \text{Дж} \]
Теперь у нас есть уравнение:
\[ 6 \times 10^6 \cdot V = 149580 \]
Решим его относительно объема \( V \):
\[ V = \frac{149580}{6 \times 10^6} \]
Теперь, посчитаем:
\[ V \approx 0.02493 \, \text{м}^3 \]
Таким образом, объем баллона необходим для содержания 50 моль газа при данных условиях составляет примерно \( 0.02493 \, \text{м}^3 \), что эквивалентно около \( 24.93 \, \text{л} \) (приблизительно 25 литров).
