Зависимость напряжения на конденсаторе ёмкостью 40 мкФ описывается уравнением U = 30 sin(200t). Чему равна максимальная сила тока в контуре?

Для нахождения максимальной силы тока в контуре, можно использовать закон Ома, а также формулы, касающиеся конденсаторов в переменном токе.

Дано:

• Ёмкость конденсатора \( C = 40 \, \mu F = 40 \times 10^{-6} \, F \)
• Напряжение на конденсаторе описывается уравнением \( U(t) = 30 \sin(200t) \)

Из данного уравнения видно, что амплитуда напряжения \( U_0 = 30 \, V \) и угловая частота \( \omega = 200 \, \text{рад/с} \).

Максимальная сила тока через конденсатор рассчитывается по формуле:

\[ I_{max} = C \cdot \omega \cdot U_0 \]

Подставим известные значения:

1. Угловая частота \( \omega = 200 \, \text{рад/с} \)
2. Амплитуда напряжения \( U_0 = 30 \, V \)
3. Ёмкость \( C = 40 \times 10^{-6} \, F \)

Теперь можем посчитать:

\[ I_{max} = 40 \times 10^{-6} \, F \cdot 200 \, \text{рад/с} \cdot 30 \, V \]

Выполним вычисления:

\[ I_{max} = 40 \times 10^{-6} \cdot 200 \cdot 30 \] \[ I_{max} = 40 \times 10^{-6} \cdot 6000 \] \[ I_{max} = 0.24 \, A \]

Таким образом, максимальная сила тока в контуре равна \( 0.24 \, A \) или \( 240 \, mA \).