log3 27

Чтобы найти значение логарифма log₃ 27, нам нужно выразить 27 через основание 3.

Значение 27 можно записать как 3 в степени 3, то есть

27 = 3³.

Теперь мы можем использовать определение логарифма:

logₐ b = c тогда и только тогда, когда a^c = b.

Таким образом, в нашем случае:

log₃ 27 = log₃ (3³).

Согласно свойствам логарифмов, мы можем перенести показатель степени:

log₃ (3³) = 3 * log₃ 3.

Так как log₃ 3 равно 1 (потому что 3^1 = 3), мы получаем:

log₃ 27 = 3 * 1 = 3.

Итак, ответ: log₃ 27 = 3.