В стране гномов принято давать детям двойные имена. Имена не должны повторяться и должны идти в алфавитном порядке. Так, например, имя Алмаз Топаз допустимо, а Алмаз Алмаз или Топаз Алмаз — нет. В некоторой компании среди любых трёх людей есть хотя бы один Алмаз, а среди любых четверых — хотя бы один Топаз. Полных тёзок, совпадающих по обоим именам, нет. Какое наибольшее количество человек может быть в компании?

Давай разберём условие задачи шаг за шагом.

1. Две особенности компании:

   • Среди любых трёх людей должен быть хотя бы один с первым именем Алмаз.
   • Среди любых четверых должен быть хотя бы один с вторым именем Топаз.

2. Цель:

   • Найти максимальное количество людей в компании при выполнении этих условий.

3. Решение:

   • Рассмотрим условие про "Алмаз" среди трёх человек. Если будет хотя бы одна тройка без "Алмаза", условие нарушится. Это значит, что среди трёх человек всегда должен быть один "Алмаз".
   • Аналогично, среди четырёх всегда должен быть один "Топаз".

Давайте подберём подходящий набор:

• Сначала минимальная оценка:

  • Если бы было, например, 5 человек, то раздробив их на группы по 3, можно убедиться, что всегда найдется "Алмаз". Однако, если собрать всех вместе в 4, "Топаза" может не быть. Значит 5 — предел не подходит.

• Идеальная комбинация:

  • Если в компании будет 7 человек, то всё будет проверено:
    • Из любых 3 будет "Алмаз".
    • Из любых 4 будет "Топаз".

Следовательно, максимальное количество человек в компании, которое удовлетворяет условиям, — 7.