Реши задачу

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Условия говорят, что было предложено 3 задачи, и каждая задача оценивалась в 0, 1, 2 или 3 балла. Нужно найти наибольшее количество участников, которые могли набрать одинаковое количество баллов хотя бы по двум задачам.

1. Посчитаем, сколько всего может быть наборов баллов по двум задачам:
   • 0 и 0: 1 вариант
   • 0 и 1: 2 варианта (0,1) и (1,0)
   • 0 и 2: 2 варианта (0,2) и (2,0)
   • 0 и 3: 2 варианта (0,3) и (3,0)
   • 1 и 1: 1 вариант
   • 1 и 2: 2 варианта (1,2) и (2,1)
   • 1 и 3: 2 варианта (1,3) и (3,1)
   • 2 и 2: 1 вариант
   • 2 и 3: 2 варианта (2,3) и (3,2)
   • 3 и 3: 1 вариант

Это в сумме дает 16 различных наборов по парам задач.

2. Поскольку у нас 3 задачи, существует 3 варианта пар: (Задача 1, Задача 2), (Задача 1, Задача 3) и (Задача 2, Задача 3).

3. Значит, у нас есть 16 наборов для каждой из 3 пар, всего 16 * 3 = 48 вариантов оценок.

Ответ: Наибольшее количество участников, которые могли набрать одинаковые баллы хотя бы по двум задачам — 48.