Случайный опыт может закончиться одним из четырёх элементарных событий A, B, C, или D. чему равна вероятность элементарного события C если P(A)=1/6, P(B)=2/7, P(D)=1/4?

Вероятность случайного эксперимента равна 1, то есть сумма вероятностей всех элементарных событий должна составлять 1. В вашем случае у нас есть четыре элементарных события: A, B, C и D. Даны вероятности событий A, B и D:

• P(A) = 1/6
• P(B) = 2/7
• P(D) = 1/4

Чтобы найти вероятность события C, сначала нам нужно сложить известные вероятности A, B и D:

1. Приведем вероятности к общему знаменателю. Наименьший общий кратное для 6, 7 и 4 — это 84.

• P(A) = 1/6 = 14/84
• P(B) = 2/7 = 24/84
• P(D) = 1/4 = 21/84

Теперь сложим их:

P(A) + P(B) + P(D) = 14/84 + 24/84 + 21/84 = 59/84

Сумма всех вероятностей должна равняться 1:

P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 1

Следовательно,

P(C) = 1 - (P(A) + P(B) + P(D)) = 1 - 59/84 = 84/84 - 59/84 = 25/84.

Таким образом, вероятность элементарного события C равна 25/84.