Решить

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

1. Нам даны точки \( A(-7; 6) \) и \( B(-1; 2) \). Нужно найти координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \).

   Координаты вектора получаем, вычитая координаты начала из координат конца: \( \overrightarrow{AB} = (B_x - A_x; B_y - A_y) \).

   Подставляем значения: \(-1 - (-7) = 6\) \(2 - 6 = -4\)

   Получаем вектор \( \overrightarrow{AB} = (6; -4) \).

2. Теперь найдем длину вектора \( \overrightarrow{AB} \).

   Для этого используем формулу длины вектора: \( \text{длина} = \sqrt{(B_x - A_x)^2 + (B_y - A_y)^2} \).

   Подставляем значения: \(\sqrt{(6)^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52}\).

   Упрощаем: \(\sqrt{52} = 2\sqrt{13}\).

Готово! Вектор \( \overrightarrow{AB} = (6; -4) \), а его длина равна \( 2\sqrt{13} \).