236 (ПРГ). Найти ускорение свободного падения ди первую космическую скорость и для планет Солнечной сис темы, где М - масса планеты; - средний раднус пла- неты. Величина Планета…

Чтобы найти ускорение свободного падения (g) для каждой планеты Солнечной системы, можно воспользоваться формулой:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная, приблизительно равная \( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)
• \( M \) — масса планеты в килограммах
• \( R \) — средний радиус планеты в метрах

Сначала приведем массы и радиусы планет в нужные единицы измерения. Радиусы, указанные в вашем вопросе, нужно преобразовать в метры, а массы оставить в килограммах.

Теперь подставим данные для каждой планеты:

1. Меркурий

   • Масса \( M = 3,26 \times 10^{23} \, \text{кг} \)
   • Радиус \( R = 2,42 \times 10^6 \, \text{м} \)
   • \( g_{\text{Меркурий}} = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 3,26 \times 10^{23}}{(2,42 \times 10^6)^2} \)

2. Венера

   • Масса \( M = 4,88 \times 10^{24} \, \text{кг} \)
   • Радиус \( R = 6,10 \times 10^6 \, \text{м} \)
   • \( g_{\text{Венера}} = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 4,88 \times 10^{24}}{(6,10 \times 10^6)^2} \)

3. Земля

   • Масса \( M = 6,43 \times 10^{24} \, \text{кг} \)
   • Радиус \( R = 3,38 \times 10^6 \, \text{м} \)
   • \( g_{\text{Земля}} = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 6,43 \times 10^{24}}{(3,38 \times 10^6)^2} \)

4. Юпитер

   • Масса \( M = 1,90 \times 10^{27} \, \text{кг} \)
   • Радиус \( R = 7,13 \times 10^7 \, \text{м} \)
   • \( g_{\text{Юпитер}} = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 1,90 \times 10^{27}}{(7,13 \times 10^7)^2} \)

5. Сатурн

   • Масса \( M = 5,69 \times 10^{26} \, \text{кг} \)
   • Радиус \( R = 6,04 \times 10^7 \, \text{м} \)
   • \( g_{\text{Сатурн}} = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 5,69 \times 10^{26}}{(6,04 \times 10^7)^2} \)

6. Уран

   • Масса \( M = 8,69 \times 10^{25} \, \text{кг} \)
   • Радиус \( R = 2,38 \times 10^7 \, \text{м} \)
   • \( g_{\text{Уран}} = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 8,69 \times 10^{25}}{(2,38 \times 10^7)^2} \)

7. Нептун

   • Масса \( M = 1,04 \times 10^{26} \, \text{кг} \)
   • Радиус \( R = 2,22 \times 10^7 \, \text{м} \)
   • \( g_{\text{Нептун}} = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 1,04 \times 10^{26}}{(2,22 \times 10^7)^2} \)

Теперь вы можете провести расчеты для каждой планеты, чтобы выяснить ускорение свободного падения. После вычислений вы получите конкретные значения g для каждой планеты. Попробуйте сделать эти вычисления; это полезный навык для понимания гравитации на разных небесных телах!