В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 14 играков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан - вдвое больше. Сколько времени провел на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.

В финальном матче школьного чемпионата по баскетболу состоится 4 тайма по 18 минут, что в сумме дает:

\[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты} \]

На площадке должны быть ровно 5 игроков, и, согласно условию, всего на площадке побывало 14 игроков. Это означает, что в матче участвовали 14 игроков, из которых 13 (все, кроме капитана) провели одинаковое время.

Обозначим время, проведенное каждым из 13 игроков, как \( t \) минут. Таким образом, капитан провел на площадке вдвое больше времени, что составит \( 2t \) минут.

Общее время, проведенное всеми игроками на площадке, можно записать как:

\[ 13t + 2t = 15t \]

При этом, так как общее время матча составляет 72 минуты, мы можем приравнять:

\[ 15t = 72 \]

Теперь решим это уравнение для \( t \):

\[ t = \frac{72}{15} = 4.8 \text{ минуты} \]

Теперь, чтобы найти время, проведенное капитаном, умножим \( t \) на 2:

\[ 2t = 2 \times 4.8 = 9.6 \text{ минут} \]

Таким образом, капитан провел на площадке 9.6 минуты.