1. Найди: a) наибольший общий делитель чисел 28 и 42; б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35. 2. Разложи на простые множители число 510. 3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно: a) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9? 4. Выполни действия: a) 9 - 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31 • 15. 5. Найди наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

Question 1

Задача Задача №1895326

А

Аноним

17 октября 2024 07:27 · публичный вопрос

А

Аноним 17 октября 2024 07:27

1. Найди: a) наибольший общий делитель чисел 28 и 42; б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35. 2. Разложи на простые множители число 510. 3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно: a) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9? 4. Выполни действия: a) 9 - 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31 • 15. 5. Найди наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

Answer

Найди:

a) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 42, можно воспользоваться методом деления:
- Разложим оба числа на простые множители:
  - 28 = 2² × 7
  - 42 = 2 × 3 × 7
- Теперь находим общий множитель: 2¹ и 7¹ (минимумы степеней).
- Умножаем их: НОД(28, 42) = 2¹ × 7¹ = 14.
Ответ: НОД(28, 42) = 14.

б) Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 35, также разложим на простые множители:
- 20 = 2² × 5
- 35 = 5 × 7
- Берем максимальные степени каждого простого множителя: 2², 5¹ и 7¹.
- Умножаем их: НОК(20, 35) = 2² × 5¹ × 7¹ = 4 × 5 × 7 = 140.
Ответ: НОК(20, 35) = 140.
Разложим на простые множители число 510:
- Начнем с деления на 2: 510 ÷ 2 = 255.
- Далее делим 255 на 3: 255 ÷ 3 = 85.
- Затем делим 85 на 5: 85 ÷ 5 = 17 (17 — простое число).
- Таким образом, 510 = 2 × 3 × 5 × 17.
Ответ: 510 = 2 × 3 × 5 × 17.
Найдем цифру вместо звездочки в числе 497*:

a) Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Суммируем цифры: 4 + 9 + 7 + * = 20 + *. Значит, 20 + * должно быть кратно 3. Цифры, которые подойдут: 0 (20), 3 (23), 6 (26), 9 (29). Возможные цифры: 0, 3, 6, 9.

b) Чтобы число делилось на 10, последняя цифра должна быть 0. Значит, * = 0.

c) Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Используем: 20 + * = 9, 18, 27 и т.д. В этом случае, подходящие цифры: 7 (27).

Ответ:
- a) 0, 3, 6, 9
- b) 0
- c) 7
Выполни действия:

a) 9 - 3,46 + 0,535.
- Сначала выполняем вычитание: 9 - 3,46 = 5,54.
- Затем складываем: 5,54 + 0,535 = 6,075.
Ответ: 6,075.

б) 2,867 : 0,094 + 0,31 • 15.
- Начнем с деления: 2,867 ÷ 0,094 ≈ 30,54 (можно приблизительно).
- Затем умножим: 0,31 × 15 = 4,65.
- Сложим: 30,54 + 4,65 ≈ 35,19.
Ответ: примерно 35,19.
Найди наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40:
- Используем формулу: НОК(m, n) = (m × n) / НОД(m, n).
- Подставляем значения: НОК(m, n) = 67 200 / 40 = 1 680.
Ответ: НОК(m, n) = 1 680.

Question 2

1. Найди: a) наибольший общий делитель чисел 28 и 42; б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35. 2. Разложи на простые множители число 510. 3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно: a) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9? 4. Выполни действия: a) 9 - 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31 • 15. 5. Найди наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

Answer

1. Найди: a) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 42, можно воспользоваться методом деления: - Разложим оба числа на простые множители: - 28 = 2² × 7 - 42 = 2 × 3 × 7 - Теперь находим общий множитель: 2¹ и 7¹ (минимумы степеней). - Умножаем их: НОД(28, 42) = 2¹ × 7¹ = 14. Ответ: НОД(28, 42) = 14. б) Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 35, также разложим на простые множители: - 20 = 2² × 5 - 35 = 5 × 7 - Берем максимальные степени каждого простого множителя: 2², 5¹ и 7¹. - Умножаем их: НОК(20, 35) = 2² × 5¹ × 7¹ = 4 × 5 × 7 = 140. Ответ: НОК(20, 35) = 140. 2. Разложим на простые множители число 510: - Начнем с деления на 2: 510 ÷ 2 = 255. - Далее делим 255 на 3: 255 ÷ 3 = 85. - Затем делим 85 на 5: 85 ÷ 5 = 17 (17 — простое число). - Таким образом, 510 = 2 × 3 × 5 × 17. Ответ: 510 = 2 × 3 × 5 × 17. 3. Найдем цифру вместо звездочки в числе 497*: a) Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Суммируем цифры: 4 + 9 + 7 + * = 20 + *. Значит, 20 + * должно быть кратно 3. Цифры, которые подойдут: 0 (20), 3 (23), 6 (26), 9 (29). Возможные цифры: 0, 3, 6, 9. b) Чтобы число делилось на 10, последняя цифра должна быть 0. Значит, * = 0. c) Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Используем: 20 + * = 9, 18, 27 и т.д. В этом случае, подходящие цифры: 7 (27). Ответ: - a) 0, 3, 6, 9 - b) 0 - c) 7 4. Выполни действия: a) 9 - 3,46 + 0,535. - Сначала выполняем вычитание: 9 - 3,46 = 5,54. - Затем складываем: 5,54 + 0,535 = 6,075. Ответ: 6,075. б) 2,867 : 0,094 + 0,31 • 15. - Начнем с деления: 2,867 ÷ 0,094 ≈ 30,54 (можно приблизительно). - Затем умножим: 0,31 × 15 = 4,65. - Сложим: 30,54 + 4,65 ≈ 35,19. Ответ: примерно 35,19. 5. Найди наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40: - Используем формулу: НОК(m, n) = (m × n) / НОД(m, n). - Подставляем значения: НОК(m, n) = 67 200 / 40 = 1 680. Ответ: НОК(m, n) = 1 680.