Иван расставил в таблицу 4×5 (строк меньше, чем стобцов) числа 1, 2 , 3, 4, 5 так, чтобы ни в каком столбце и ни в какой строке не встречались одинаковые числа. Затем он подсчитал сумму чисел в двух первых столбцах. Какие числа у него НЕ могли получиться? Выберите все подходящие варианты: 20 21 23 26 28 29

Для решения задачи давайте проанализируем, какие числа могут находиться в первых двух столбцах таблицы 4×5.

Поскольку в каждом столбце и в каждой строке могут быть только уникальные числа от 1 до 5, это значит, что в двух первых столбцах будет находиться 8 чисел, причем каждое из чисел от 1 до 5 может быть использовано максимум 2 раза. Поэтому, очевидно, что:

• В каждом из первых двух столбцов может быть 4 различных числа.
• Сумма чисел в этих двух столбцах будет зависеть от того, какие конкретно числа будут выбраны.

Теперь рассчитаем минимальную и максимальную возможную суммы, чтобы определить, какие значения не могут быть получены.

Минимальная сумма: Если в двух столбцах будут самые маленькие числа (1, 1, 2, 2), то минимальная сумма составит: 1 + 1 + 2 + 2 = 6.

Максимальная сумма: Если в двух столбцах будут самые большие числа (4, 4, 5, 5), то максимальная сумма составит: 4 + 4 + 5 + 5 = 18.

Мы видим, что возможные суммы будут лежать в пределах от 6 до 18, поскольку в каждом столбце и строке не могут повторяться одни и те же числа.

Теперь давайте перечислим предложенные варианты, чтобы определить, какие из них не могут быть получены:

• 20: не может быть получено.
• 21: не может быть получено.
• 23: не может быть получено.
• 26: не может быть получено.
• 28: не может быть получено.
• 29: не может быть получено.

Таким образом, в данной задаче ни одно из предложенных чисел (20, 21, 23, 26, 28, 29) не может быть получено, поскольку все они превышают максимальную сумму, равную 18.