Найдите НОК чисел 231 273

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 231 и 273, необходимо использовать следующий подход:

1. Найти делители каждого числа. Начнем с разложения чисел на простые множители.

   • Разложим 231:

     • 231 делится на 3: \( 231 \div 3 = 77 \)
     • 77 делится на 7: \( 77 \div 7 = 11 \)
     • 11 - простое число.
     • Таким образом, \( 231 = 3 \times 7 \times 11 \).

   • Разложим 273:

     • 273 делится на 3: \( 273 \div 3 = 91 \)
     • 91 делится на 7: \( 91 \div 7 = 13 \)
     • 13 - простое число.
     • Таким образом, \( 273 = 3 \times 7 \times 13 \).

2. Собрать все уникальные простые множители с их наибольшими степенями:

   • У нас есть следующие множители: \( 3, 7, 11 \) и \( 13 \).

3. Вычислить НОК:

   • НОК будет равен произведению всех уникальных простых множителей: \[ НОК(231, 273) = 3^1 \times 7^1 \times 11^1 \times 13^1 \]
   • Выполним вычисление: \[ НОК = 3 \times 7 = 21 \] \[ 21 \times 11 = 231 \] \[ 231 \times 13 = 3003 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 231 и 273 равно 3003.