298

Привет! Давай разберем эти выражения вместе.

298. Упростите выражение.

1. \(\frac{a^3}{a^4 - b^3} \cdot \left(\frac{b}{a}\right)^{-1}\)

   Шаги решения:

   • Перепишем дробь \(\left(\frac{b}{a}\right)^{-1}\) как \(\frac{a}{b}\).
   • Подставим это в выражение: \(\frac{a^3}{a^4 - b^3} \cdot \frac{a}{b}\).
   • Упростим: \(\frac{a^4}{b(a^4 - b^3)}\).

2. \(\frac{b^2 - 4}{b^2 - 2}\)

   Этот дробь уже находится в упрощенном виде.

3. \(\frac{5c^3 - 30c}{c^2}\)

   Шаги решения:

   • Вынесем общий множитель в числителе: \(5c(c - 6)\).
   • Упростим: \(\frac{5c(c - 6)}{c^2} = \frac{5(c - 6)}{c}\).

4. \(\frac{m^4 + 8m^3}{m^4 - 4m^3 + 8m^2 + 16} \cdot \frac{16 - m^8}{m^7 - 7} \cdot \frac{8m^4}{m}\)

   Этот пример более сложный, но давай попробуем:

   • В первом выражении можем вынести \(m^3\) в числителе: \(m^3(m + 8)\).
   • Обратим внимание, что вторая дробь выглядит запутанно, возможно, есть ошибка в условии.
   • В третьем выражении упростим: \(\frac{8m^4}{m} = 8m^3\).

   В такой ситуации лучше задать уточняющие вопросы преподавателю.

Если что-то осталось непонятным, дай знать!