Найдите НОК чисел 150,375,600

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 150, 375 и 600, начнем с разложений этих чисел на простые множители.

1. Разложим число 150:

   • 150 = 2 × 3 × 5²

2. Разложим число 375:

   • 375 = 3 × 5³

3. Разложим число 600:

   • 600 = 2² × 3 × 5²

Теперь, чтобы найти НОК, нужно взять наибольшие степени простых множителей из каждого разложения:

• Для простого множителя 2: наибольшая степень - 2² (из 600)
• Для простого множителя 3: наибольшая степень - 3¹ (из 150 и 600)
• Для простого множителя 5: наибольшая степень - 5³ (из 375)

Следовательно, НОК(150, 375, 600) можно вычислить как:

\[ \text{НОК} = 2² \times 3¹ \times 5³ \]

Вычислим это:

• \( 2² = 4 \)
• \( 3¹ = 3 \)
• \( 5³ = 125 \)

Теперь умножим все вместе:

\[ \text{НОК} = 4 \times 3 \times 125 \]

Сначала умножим 4 и 3:

\[ 4 \times 3 = 12 \]

Теперь умножим 12 на 125:

\[ 12 \times 125 = 1500 \]

Таким образом, НОК чисел 150, 375 и 600 равен 1500.