C(-2;5) A(3;7) r=?
Для нахождения радиуса окружности, заданной центром \( C(-2; 5) \) и точкой \( A(3; 7) \), мы можем воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до любой точки на её окружности.
Формула для расстояния между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) выглядит так:
\[ r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
В данном случае \( C(-2; 5) \) и \( A(3; 7) \). Подставим координаты в формулу:
- \( x_1 = -2 \), \( y_1 = 5 \)
- \( x_2 = 3 \), \( y_2 = 7 \)
Подставим значения:
\[ r = \sqrt{(3 - (-2))^2 + (7 - 5)^2} \]
Вычислим каждую часть:
- \( 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 \)
- \( 7 - 5 = 2 \)
Теперь подставим эти значения обратно в формулу:
\[ r = \sqrt{(5)^2 + (2)^2} = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29} \]
Таким образом, радиус \( r \) окружности равен \( \sqrt{29} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснить какую-либо часть, не стесняйтесь спрашивать!
