Задача 3.9. Имеется следующее распределение предприятий города по численности работаюших Группы предприятий по 100-150 . 150-200 200-250 численности работающих. чел. 250 и более Определите моду и медиану, Количество предприятий 11 12 10 9
Для определения моды и медианы в заданном распределении, начнем с обобщения данных.
Данные по численности работающих и количеству предприятий представлены следующим образом:
- Группа 100-150: 11 предприятий
- Группа 150-200: 12 предприятий
- Группа 200-250: 10 предприятий
- Группа 250 и более: 9 предприятий
1. Определение моды:
Мода — это значение, которое встречается наиболее часто в наборе данных. В данном случае, мы ищем группу, содержащую наибольшее количество предприятий.
На основании данных видим, что группа 150-200 (12 предприятий) является самой частой. Следовательно, мода равна диапазону численности работающих 150-200.
2. Определение медианы:
Медиана — это значение, которое делит набор данных пополам. Давайте сначала посчитаем общее количество предприятий:
\[ 11 + 12 + 10 + 9 = 42 \]
Так как общее количество предприятий четное (42), медиана будет определяться как среднее значение двух центральных элементов. Нам нужно найти, в каком диапазоне находится медиана.
Мы составим кумулятивную таблицу:
- До 100-150: 11 (первый интервал)
- До 150-200: 11 + 12 = 23 (второй интервал)
- До 200-250: 11 + 12 + 10 = 33 (третий интервал)
- До 250 и более: 11 + 12 + 10 + 9 = 42 (четвёртый интервал)
Теперь мы видим, что половина от 42 — это 21. Таким образом, нужно найти, в каком интервале находится 21 предприятие.
Из кумулятивной таблицы видно, что 21 находится в интервальном ряду «150-200» (потому что кумулятивное количество до 150-200 составляет 23).
Для нахождения медианы, я буду использовать значения, находящиеся в промежутке 150-200. Учитывая равномерность распределения, можно считать, что значение медианы будет находиться примерно в середине этого интервала.
Таким образом, медиана находится в интервале 150-200.
Итог:
- Мода: 150-200
- Медиана: 150-200
Если вам нужно дополнительное объяснение или помощь с другими задачами, дайте знать!
