В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 20%от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 80% от всех шаров? Ответ…

Давайте обозначим количество красных шаров как \( R \) и количество синих шаров как \( B \). Из условия задачи известно, что красные составляют 20% от всех шаров, то есть:

\[ R = 0.2 \cdot (R + B) \]

Запишем это уравнение:

\[ R = 0.2R + 0.2B \] \[ R - 0.2R = 0.2B \] \[ 0.8R = 0.2B \] \[ B = 4R \]

Итак, у нас есть \( B = 4R \). Теперь общее количество шаров:

\[ N = R + B = R + 4R = 5R \]

Мы хотим узнать, какую часть синих шаров нужно убрать, чтобы красные составили 80% от общего количества шаров. Обозначим количество синих шаров, которое мы уберем, как \( x \). Тогда новое количество синих шаров будет \( B - x = 4R - x \), и общее количество шаров станет:

\[ N' = R + (4R - x) = 5R - x \]

Теперь красные шары должны составлять 80%:

\[ R = 0.8 \cdot (5R - x) \]

Решим это уравнение:

\[ R = 4R - 0.8x \] \[ 0.8x = 4R - R \] \[ 0.8x = 3R \] \[ x = \frac{3R}{0.8} = 3.75R \]

Теперь найдем, какую часть от исходного количества синих шаров \( B = 4R \) это составляет:

\[ \frac{x}{B} = \frac{3.75R}{4R} = \frac{3.75}{4} = 0.9375 \]

Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100:

\[ 0.9375 \times 100 = 93.75\% \]

Таким образом, необходимо убрать 93.75% синих шаров, чтобы красные составили 80% от всех шаров.