предвидите к наименьшему общему знаменателю дробей 9/20 и 21/60

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей \( \frac{9}{20} \) и \( \frac{21}{60} \), сначала разложим их знаменатели на простые множители.

1. Для \( 20 \): \[ 20 = 2^2 \times 5 \]

2. Для \( 60 \): \[ 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \]

Теперь найдём НОЗ, взяв каждый простой множитель в той степени, в которой он встречается в разложениях обоих знаменателей:

• \( 2^2 \) (максимум из \( 2^2 \) и \( 2^2 \))
• \( 3^1 \) (максимум из \( 0 \) и \( 1 \))
• \( 5^1 \) (максимум из \( 1 \) и \( 1 \))

Теперь умножим эти множители: \[ НОЗ = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5 = 60 \]

Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей \( \frac{9}{20} \) и \( \frac{21}{60} \) равен \( 60 \).