Сашин король состоит из 8 больших букв русского алфавита. В пароле Саши есть подряд идущие буквы, образующие слово ОКНО, и подряд идущие буквы, образующие слово НОСОК. Сколько всего существует вариантов Сашиного пароля
Чтобы решить эту задачу, начнём с понимания структуры пароля Саши, который состоит из 8 букв и включает слова «ОКНО» и «НОСОК».
- Длина пароля: 8 букв.
- Два заданных слова:
- «ОКНО» - состоит из 4 букв.
- «НОСОК» - состоит из 5 букв.
Теперь необходимо выяснить, как они могут пересекаться.
Важно учитывать, что слово «ОКНО» имеет 2 буквы «О» и букву «К», которая в слове «НОСОК» также встречается. Определим все возможные варианты размещения этих слов в пароле.
Возможные случаи пересечения
Слово «ОКНО» начинается с первой буквы и не пересекается с «НОСОК».
- В этом случае «ОКНО» занимает позиции 1-4, а «НОСОК» может занимать позиции 5-8 (т.е. 4 позиции занимают).
- Это даёт 1 вариант.
Слово «ОКНО» закупает 1 букву в «НОСОК».
- Если «ОКНО» расположено так:
- «ОКНО» на позициях 1-4:
- «НОСОК»: 3-7 (не подходит, т.к. 3 буквы заходят в 1-4, но тогда суммарно все слова не поместятся).
- «ОКНО» на позициях 2-5: (буква «О» совпадает)
- «НОСОК»: 5-8 (буквы «Н» и «О» классные).
- Это состояние даёт 1 вариант.
- «ОКНО» на позициях 3-6: (буква «К» и «О» однообразные).
- «НОСОК»: 6-8.
- Это состояние даёт 1 вариант.
- «ОКНО» на позициях 1-4:
- Если «ОКНО» расположено так:
Слово «НОСОК» начинается с первой буквы и не пересекается с «ОКНО».
- Слово «НОСОК» на позициях 1-5:
- «ОКНО»: 6-8.
- Это даёт 1 вариант.
- Слово «НОСОК» на позициях 1-5:
Теперь мы можем подсчитать все комбинации. Обозначим пересечения, чтобы учесть каждую комбинацию. Счета можно свести к:
- без пересечения: 1 (размещать на разных позициях).
- с частичным пересечением: 2 (по одному варианту на каждую букву).
Таким образом, общее количество вариантов Сашиного пароля равно 4.
Это можно обобщить так:
- количество вариантов = 1 + 2 + 1 = 4.
Суммировав все возможные комбинации, мы получаем, что всего существует 4 возможных варианта пароля Саши.
